Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = m(x^2) - 2mx - 3m - 2 có giá trị nhỏ nhất bằng - 10 trên R

28/51

Tìm giá trị thực của tham số \(m \ne 0\) để hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\) trên \(\mathbb{R}.\)

\(m = 1.\)

\(m = 2.\)

\(m = - 2.\)

\(m = - 1.\)

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Ta có \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{2m}}{{2m}} = 1\), suy ra \(y = - 4m - 2\).

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\) khi và chỉ khi

\[\frac{m}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - 4m - 2 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).