Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y = m(x^2) - 2mx - 3m - 2 có giá trị nhỏ nhất bằng - 10 trên R

Giải thích

Hướng dẫn giải

Hoành độ đỉnh: \({x_I} =  - \frac{b}{{2a}} = \frac{{2m}}{{2m}} = 1\), suy ra \({y_I} =  - 4m - 2\).

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - 4m - 2 =  - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\) ( thỏa mãn).