Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3 -mx^2 +(m^2 -4)x+3 đạt cực đại tại x=3?

Chọn B.

Ta có y'=x2-2mx+m2-4,y''=2x-2m.

Vì x=3 là điểm cực đại của hàm số nên

* Khi m=1 ta có y''3=4>0⇒x=3 là điểm cực tiểu, không thỏa mãn.

* Khi m=5 ta có y''3=6-10=-4<0⇒x=3 là điểm cực tiểu, thỏa mãn yêu cầu đề bài.