Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)
Xem toàn bộ quiz

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3x^3 - mx^2 +(m^2 - 4)x + 3 đạt cực đại tại x = 3.

33/51

Tìm giá trị thực của tham số mđể hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x = 3.

m=1

m=−1

m=1;m=5

m=5

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có y'=x2−2mx+m2−4; y''=2x−2m.

Để hàm số đạt cực đại tại x = 3  thì

y'3=0y''3<0⇔32−2m.3+m2−4=02.3−2m<0⇔m2−6m+5=0m<3⇔m=1m=5m<3⇔m=1 .