Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=(3m+1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua

5/50

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=3m+1x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

m=16⋅

m=−13⋅

m=−16⋅

m=13⋅

Giải thích

Chọn C
Xét hàm số y=x3−3x2−1
y'=3x2−6x=0⇔x=0⇒y=−1x=2⇒y=−5
Đồ thị có 2 điểm cực trị là A0;−1, B2;−5.
Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là đường thằng AB có phương trình: y=−2x−1.
Để đường thẳng AB⊥d⇔3m+1.−2=−1⇔m=−16⋅