Phương pháp giải: Cách 1: Tính toán theo các PTHH

P + 5HNO_{3 đ} H₃PO₄ + 5NO₂ + H₂O

S + 6HNO_{3 đ} H₂SO₄ + 6NO₂ + 2H₂O

Các phản ứng xảy ra khi trung hòa:

H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O

Cách 2: Sử dụng bảo toàn e

- Khi X + HNO₃: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( a \right)\\S\left( a \right)\end{array} \right.\, + \,HN{O_3}\, \to \,\left\{ \begin{array}{l}{H_3}P{O_4}\,\left( a \right)\\{H_2}S{O_4}\,\left( b \right)\\HN{O_3}\,du\end{array} \right.\, + \,N{O_2}\, + \,{H_2}O\)

Áp dụng bảo toàn e: n_NO2 = 5n_P + 6n_S.

Bảo toàn nguyên tố N: n_{HNO3 pư} = n_NO2 ⟹ n_{HNO3 dư} = 20%.n_{HNO3 pư}.

- Khi trung hòa thì n_OH^- = n_H⁺ ⟹ n_NaOH = 3n_H3PO4 + 2n_H2SO4 + n_{HNO3 dư}.

Giải chi tiết:

Cách 1: Viết PTHH

P + 5HNO_{3 đ} H₃PO₄ + 5NO₂ + H₂O

a → 5a → a (mol)

S + 6HNO_{3 đ} H₂SO₄ + 6NO₂ + 2H₂O

b → 6b → b (mol)

⟹ n_{HNO3 pứ} = 5a + 6b (mol)

⟹ n_{HNO3 dư} = 20%.n_{HNO3 pứ} = 20%.(5a + 6b) = a + 1,2b (mol)

⟹ Dung dịch Y gồm \(\left\{ \begin{array}{l}{H_3}P{O_4}\,:\,a\,\left( {mol} \right)\\{H_2}S{O_4}\,:\,b\,\left( {mol} \right)\\HN{O_3}\,:\,a\, + \,1,2b\,\left( {mol} \right)\end{array} \right.\)

Các phản ứng xảy ra khi trung hòa:

H₃PO₄ + 3NaOH → Na₃PO₄ + 3H₂O

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O

HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O

⟹ n_NaOH = 3n_H3PO4 + 2n_H2SO4 + n_{HNO3 dư} = 3a + 2b + (a + 1,2b) = 4a + 3,2b (mol)

Cách 2: Sử dụng bảo toàn e

- Khi X + HNO₃: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( a \right)\\S\left( a \right)\end{array} \right.\, + \,HN{O_3}\, \to \,\left\{ \begin{array}{l}{H_3}P{O_4}\,\left( a \right)\\{H_2}S{O_4}\,\left( b \right)\\HN{O_3}\,du\end{array} \right.\, + \,N{O_2}\, + \,{H_2}O\)

Áp dụng bảo toàn e: 5n_P + 6n_S = n_NO2 = 5a + 6b (mol)

Bảo toàn nguyên tố N: n_{HNO3 pư} = n_NO2 = 5a + 6b (mol)

⟹ n_{HNO3 dư} = 20%.(5a + 6b) = a + 1,2b (mol)

- Khi trung hòa thì n_OH^- = n_H⁺

⟹ n_NaOH = 3n_H3PO4 + 2n_H2SO4 + n_{HNO3 dư} = 3.a + 2.b + (a + 1,2b) = 4a + 3,2b (mol).

Chọn D.

Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y = x^2 - 4x + 5