Tìm giá trị nhỏ nhất y min của hàm số y = x^2 − 4x + 5 ?

56/76

Tìm giá trị nhỏ nhất \[{y_{\min }}\] của hàm số \[y = {x^2} - 4x + 5\]?

\[{y_{\min }} = 0\];

\[{y_{\min }} = 1\];

\[{y_{\min }} = 2\];

\[{y_{\min }} = 3\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh \(I\): \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2,{y_I} = {2^2} - 4.2 + 5 = 1\).

Vì hệ số \[a > 0\] nên hàm số có bề lõm quay lên trên, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh \[I\left( {2;\,1} \right)\]. Vậy nên \[{y_{\min }} = 1\].