Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=2cos^3x -9/2 cos^2x +3 cos x+1/2

Đặt  t=cosx −1≤t≤1.

Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  gt=2t3−92t2+3t+12 trên đoạn  −1;1''.

Đạo hàm  g't=6t2−9t+3→g't=0⇔t=1∈−1;1t=12∈−1;1.

Ta có  g−1=−9g12=98g1=1→min−1;1gt=g−1=−9→minx∈ℝfx=−9.

 Chọn C.