184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=2sin^2x+căn 3 sin 2x .

174/184

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=2sin2x+3sin2x.

m=2−3.

m=−1.

m=1.

m=−3.

Giải thích

Ta có y=2sin2x+3sin2x=1−cos2x+3sin2x

 =3sin2x−cos2x+1=232sin2x−12cos2x+1=2sin2xcosπ6−sinπ6cos2x+1=2sin2x−π6+1.

 −1≤sin2x−π6≤1→−1≤1+2sin2x−π6≤3→−1≤y≤3.

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 Chọn B