Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = {x^3} - 3x trên đoạn

91/120

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)

\(m = 7\).

\(m = - 2\).

\(m = 3\).

\(m = 8\).

Giải thích

Đáp án B

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \in \left[ {0;3} \right]}\\{x = - 1 \notin \left[ {0;3} \right]}\end{array}.} \right.\)

Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;y\left( 1 \right) = - 2;y\left( 3 \right) = 18\).

Vậy \(m = - 2\).