Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: b) f(x) = x^3 – 12x + 1 trên khoảng (1; + ∞).

b) Xét hàm số f(x) = x³ – 12x + 1 với x ∈ (1; + ∞).

Ta có f'(x) = 3x² – 12. Khi đó, trên khoảng (1; + ∞), f'(x) = 0 khi x = 2.

Ngoài ra  limx→1+fx=f1=−10, limx→+∞fx=+∞.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy minf(x) = – 15 tại x = 2.