Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) f(x)= x+ 4/x trên khoảng (0; + ∞);
Giải thích
a) Xét hàm số fx=x+4x với x ∈ (0; + ∞).
Ta có f'x=1−4x2. Khi đó, trên khoảng (0; + ∞), f'(x) = 0 khi x = 2.
Ngoài ra limx→0+fx=+∞, limx→+∞fx=+∞.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy minf(x) = 4 tại x = 2.