Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)^2/x
Giải thích
Chọn D
Ta có:
y=(x+3)2x⇒y'=2x(x+3)−(x+3)2x2=x2−9x2
y'=0⇔x2−9=0⇔x=±3limx→0+y=limx→0+(x+3)2x=+∞y(3)=12limx→+∞y=limx→+∞(x+3)2x=+∞
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)2x trên khoảng (0;+∞) là 12.
Chọn D
Ta có:
y=(x+3)2x⇒y'=2x(x+3)−(x+3)2x2=x2−9x2
y'=0⇔x2−9=0⇔x=±3limx→0+y=limx→0+(x+3)2x=+∞y(3)=12limx→+∞y=limx→+∞(x+3)2x=+∞
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)2x trên khoảng (0;+∞) là 12.