Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+3)/(x-1) trên đoạn [2;4]

19/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)

\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]} = - 2\).

\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]} = \frac{{19}}{3}\).

\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]} = - 3\).

\(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]} = 6\).

Giải thích

Đáp án D

Theo bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương

\(y = \frac{{{x^2} - 1 + 4}}{{x - 1}} = x + 1 + \frac{4}{{x - 1}} + 2 \ge 2\sqrt 4 + 2 = 6\)