Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 - 3x + 4 trên đoạn [0;2].

Xét \(y = {x^3} - 3x + 4\) trên \(\left[ {0;2} \right]\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\).

Tính các giá trị: \(y\left( 0 \right) = 4\), \(y\left( 1 \right) = 2\), \(y\left( 2 \right) = 6\). Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng \(2\).

Đáp số: 2.