Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2ln x trên đoạn [1; 2].

Tập xác định: D = (0; +∞) và [1; 2] Ì D

Ta có: y¢= 2xln x + x

= x(2ln x + 1)

Xét  y'=0⇔x=0lnx=−12⇔x=0∉1; 2x=e−12∉1; 2 

 Ta tính được:

y (1) = 1²ln 1 = 0, y (2) = 2²ln 2 = 4ln 2

Vậy  min1; 2y=y1=0 tại x = 1.