Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 24)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x^3-x^2-7x+1

26/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x + cos2 x + 2 .

min  y=3

min  y=112

min  y=−3

min  y=114

Giải thích

Đáp án là D.

Ta có:

y=sin4x+cos2x+2y=sin4x−sin2x+3

Đăt t=sin2x,t∈0;1

f(t)=t4−t2+3⇒f'(t)=4t3−2t⇒f'(t)=0⇔t=0∈[0;1]t=22∈[0;1]t=−22∉[0;1]⇒f(0)=3;f(1)=3;f22=114

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là:114