Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (2x - 1) / (-x + 1) trên đoạn [2; 3] A. 0 B. 1 C. -5 D. -2

Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ 1 \right\} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {2;3} \right]\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = y\left( 2 \right) = \frac{\begin{array}{l}2.2\\2.2 + 1\end{array}}{{ - 1 + 1}} = - 5\)