Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 14)

Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y=2cosx/2 + sĩn+1

28/50

Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số y=2cosx2+sinx+1.

1−23

2−532

-1

2−332

Giải thích

Đáp án D

y=2cosx2+sinx+1y'=−sinx2+cosx=−2sin2x2−sinx2+1y'=0⇔sinx2=−1sinx2=12⇔x2=−π2+k2πx2=π6+k2πx2=5π6+k2π⇔x=−π+k4πx=π3+k4πx=5π3+k4πy(−π)=1y(0)=3y(π3)=2+332y(5π3)=2−332y(π)=1⇒miny=2−332