Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e2x .

5/10

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x − 3)e^2x .

\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\];

\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{{{e^5}}}{2}\];

\[\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = {e^5}\];

Không tồn tại.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: f'(x) = (2x – 5)e^2x; f'(x) = 0 \(x = \frac{5}{2}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = - \frac{{{e^5}}}{2}\).