Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 2 + ( x − 3 ) 2 .
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
+ \(\forall x \in \mathbb{R}:f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 9 = 2\left( {{x^2} - 3x + \frac{9}{4}} \right) + \frac{9}{2} = 2{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{9}{2} \ge \frac{9}{2}\).
+ \(f\left( x \right) = \frac{9}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = \frac{9}{2}\).