Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = x^2 – 5x + 7
Giải thích
A = x2 – 5x + 7 \( = {{\rm{x}}^2} - 2 \cdot {\rm{x}} \cdot \frac{5}{2} + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} = {\left( {{\rm{x}} - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\) với mọi x.
Dấu “=” xảy ra khi \({\rm{x}} - \frac{5}{2} = 0\) nên \({\rm{x}} = \frac{5}{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{4}\) khi \({\rm{x}} = \frac{5}{2}\).