10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina + căn 3 cos a. 2

10/10

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina+ 3cosa

2

−1−3

-2

0

Giải thích

Đáp án C

Ta có:

sina+ 3cosa=212sina+ 32cosa=2sinasinπ6+ cosacosπ6=2cosa−π6

Lại có: −2≤2cosa−π6≤2 suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là – 2 khi cosa−π6=−1⇔a=7π6+k2π, k∈Z