Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin^6 alpha + cos^6 alpha. A.1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8
Giải thích
A=sin6α+cos6α
A=sin2α+cos2α3−3sin2αcos2αsin2α+cos2α
A=1−3sin2αcos2α
A=1−34sin22α
Vì 0≤sin22α≤1⇒A≥14
Nên minA=14 khi sin22α=1
Đáp án cần chọn là: B
A=sin6α+cos6α
A=sin2α+cos2α3−3sin2αcos2αsin2α+cos2α
A=1−3sin2αcos2α
A=1−34sin22α
Vì 0≤sin22α≤1⇒A≥14
Nên minA=14 khi sin22α=1
Đáp án cần chọn là: B