Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  P= ( căn x+ a căn x)( căn x+ b/ căn x) với x>0 và b   là các hằng số dương cho trước .

P=x+abx+a+b

Chứng minh:   x+abx≥2ab

Suy ra  P ≥2ab+a+b=a+b2

Dấu : “=” xảy ra khi và chỉ khi x=abx⇔x=abx>0

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Là:a+b2⇔x=ab