Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (2x – 4)^10 + 5(y + 3)^4 + 10
Giải thích
Lời giải:
Vì (2x – 4)10 ³ 0 \(\forall \)x; 5(y + 3)4 ³ 0 \(\forall \)y
Suy ra (2x – 4)2 + 5(y + 3)4 ³ 0
Suy ra (2x – 4)2 + 5(y + 3)4 + 10 ³ 10
Nên M ³ 10.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - 4} \right)^{10}} = 0\\5{(y + 3)^4} = 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\y + 3 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 3\end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 10 khi x = 2 và y =-3.