Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: g) 2021 − 15 /3 + | x − 2021 | .

g) Ta có \(\left| {x - 2021} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Nên \(3 + \left| {x - 2021} \right| \ge 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Suy ra \(\frac{{ - 15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}} \ge - 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Do đó \(2021 - \frac{{15}}{{3 + \left| {x - 2021} \right|}} \ge 2016\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {x - 2021} \right| = 0\) nên \(x - 2021 = 0\) hay \(x = 2021\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 2016 khi \(x = 2021\).