Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: d) − 9 + | 4 x + 1 | ;

d) Ta có \(\left| {4x + 1} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Suy ra \( - 9 + \left| {4x + 1} \right| \ge - 9\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(\left| {4x + 1} \right| = 0\) nên \(4x + 1 = 0\) hay \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là \( - 9\) khi \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).