Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y A. A = 3

A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y  ⇔ A = x2 + y2 + 1 – 2xy + 2x – 2y + y2 – 8y + 16 – 17  ⇔ A = (x2 + y2 + 12 – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2 – 2.4.y + 42) – 17  ⇔ A = (x – y + 1)2 + (y – 4)2 – 17

Vì  với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y

=> A = -17 

⇔x−y+1=0y−4=0⇔x=y−1y=4⇔x=3y=4

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại  x=3y=4

Đáp án cần chọn là: B