Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = {x^2} + 12x + 39.

\(A = {x^2} + 12x + 39\)

\( = {\left( {x + 6} \right)^2} + 3\)

Nhận xét: Với mọi \(x,\) ta có \({\left( {x + 6} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + 6} \right)^2} + 3 \ge 3\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x + 6 = 0\) hay \(x = - 6.\)

Vậy \(A\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(3\) khi \(x = - 6.\)