Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = | x + 2022 | + | x − 2021 | + | x − 2020 | .

\[A = \left| {x + 2022} \right| + \left| {x - 2023} \right| + \left| {2021 - x} \right| \ge \left| {x + 2022} \right| + \left| {2021 - x} \right|\]

\[{\rm{ }} \ge {\rm{x + 2022 + 2021 - x = 4043, }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}{\rm{ }}\]

\[{\rm{A = 4043}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2022 \ge 0}\\{x - 2023 = 0}\\{2021 - x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 2022}\\{x = 2023}\\{x \le 2021}\end{array} \Leftrightarrow x = 2023} \right.} \right.\]

Vậy GTNN của A là MinA = 4043 x = 2023.