10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x^2 – 8x + 10.

19/44

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 – 8x + 10.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: A = 2x2 – 8x + 10 = 2(x2 – 4x + 4) + 2 = 2(x – 2)2 + 2.

Ta thấy (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên 2(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x.

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x – 2)2 = 0, hay x = 2.

Vậy minA = 2 tại x = 2.