Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x^2 + 2xy – 6x + y^2 + 21.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 12
Ta có: A = 2x2 + 2xy – 6x + y2 + 21
= x2 – 6x + 9 + x2 + 2xy + y2 + 12
= (x – 3)2 + (x + y)2 + 12
Nhận thấy (x – 3)2 + (x + y)2 ≥ 0 với mọi x, y
(x – 3)2 + (x + y)2 + 12 ≥ 12
A ≥ 12
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 12 khi x = 3, y = −3.