Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ( 2 x − 3 ) ^2 + ( y − 1 /2 ) ^2 + 2017 .
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2017\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - 3} \right)^2} \ge 0\\{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\) nên \({\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\).
Do đó, \({\left( {2x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + 2017 \ge 2017\).
Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(A = 2017\) khi \(x = \frac{3}{2},y = \frac{1}{2}\).