Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2+ 3 căn bậc hai x^2+1 .

Ta có: x² ≥ 0 với mọi số thực x nên x² + 1 ≥1 với mọi số thực x.

Suy ra: x2+1≥1 nên x2+1≥1.

Vì x2+1≥1 nên 3.x2+1≥3.1 hay 3.x2+1≥3

Suy ra A = 2 + 3.x2+1≥2+3=5

Vậy A_min = 5 khi x = 0.