Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức F = x - y
11/21
Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức \(F = x - y\) biết \(x;y\) thỏa mãn điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\], và biết hệ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\] có miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới.
\(\min F = 0\).
\(\min F = - 7\).
\(\min F = 1\).
\(\min F = - 4\).
Chọn D
Miền nghiệm là ngũ giác \(ABCOE\) với \(A\left( {4\,;\,3} \right),\,B\left( {2\,;\,4} \right),\,C\left( {0\,;\,4} \right),\,E\left( {1\,;\,0} \right),O\left( {0\,;\,0} \right)\).
Tại \(A\left( {4\,;\,3} \right)\) thì \(F = 1.\)
Tại \(B\left( {2\,;\,4} \right)\) thì \(F = - 2.\)
Tại \(C\left( {0\,;\,4} \right)\)thì \(F = - 4.\)
Tại \(E\left( {1;\,0} \right)\)thì \(F = 1.\)
Tại \(O\left( {0\,;\,0} \right)\)thì \(F = 0.\)
Vậy \(\min F = - 4\)