Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãn của bất phương trình (3x + 5)/ 2 − 1 < (2x + 1)/( 3 + x) .

Hướng dẫn giải

Đáp án: 8

\(\frac{{\left( {3x + 5} \right) \cdot 3}}{6} - \frac{{1 \cdot 6}}{6} < \frac{{\left( {2x + 1} \right) \cdot 2}}{6} + \frac{{x \cdot 6}}{6}\)

\(\left( {3x + 5} \right) \cdot 3 - 6 < \left( {2x + 1} \right) \cdot 2 + 6x\)

\(9x + 15 - 6 < 4x + 2 + 6x\)

\( - x < - 7\)

   \(x > 7\).

Vậy bất phương trình trên có nghiệm là \(x > 7\).

Do đó, phương trình có nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là 8.