Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình asin^2x+2sin2x+=3acos^2x=2 có nghiệm

Chọn B

 asin2x+2sin2x+3acos2x=2⇔a1−cos2x2+2sin2x+3a1+cos2x2=2

⇔a−acos2x+4sin2x+3a+3acos2x=4⇔4sin2x+2acos2x=4−4a*

* có nghiệm khi 42+4a2≥4−4a2⇔12a2−32a≤0⇔12a2−32a≤0⇔0≤a≤83.

Do a∈ℤvà là số lớn nhất nên a=2.