tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức a=2x-6/x-2 nguyên

Lời giải:

\(A = \frac{{2x - 6}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{2}{{x + 3}}\)

Để A nguyên thì 2 chia hết x + 3

Hay x + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ x ∈ {-5; -4; -2; -1}

Vậy x ∈ {-5; -4; -2; -1}.