Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=x^3-x^2+2/x-1 (với x khác 1 ) có giá trị là một số nguyên.

A=x3−x2+2x−1=x2+2x−1

A∈ℤ⇔x2∈ℤ2x−1∈ℤx≠1⇔x∈ℤ,x≠12x−1∈ℤ  *

⇔x−1∈Ư(2)=±1; ±2

x−1=1⇔x=2  (tm)x−1=−1⇔x=0  (tm)x−1=2⇔x=3  (tm)x−1=−2⇔x=−1  (tm)

Vậy khi x=−1;  x=0; x=2;  x=3 thì A nhận giá trị nguyên.