Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương.

Phương pháp:

Biến đổi Avề dạng A=m+bBx với m,b∈Z.

Từ đó để  có giá trị nguyên thì

Sau đó lập luận để  mang giá trị nguyên dương.

Cách giải:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Anhận giá trị nguyên dương.

Ta có A=x−2x+2với x≠±2.

Xét A=x−2x+2=x+2−4x+2=1−4x+2

Để Acó giá trị nguyên thì 4x+2có giá trị nguyên

Suy ra x+2∈U4=−1;1;−2;2;−4;4

Ta có bảng sau:

x+2	−1	1	−2	2	−4	4
x	−3	−1	−4	0	−6	2
A	5 (tm)	−3 (ktm)	3 (tm)	(ktm)	2 (tm)	0 (ktm)

Vì A có giá trị nguyên dương nên ta có x∈−3;−4;−6.