Tìm giá trị m thỏa mãn x 4 − x 3 + 6 x 2 − x + m − 1 = ( x 2 − x + 5 ) ( x 2 + 1 ) .

Đáp án: 6

Ta có: \(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

Mà \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Do đó, \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

Suy ra \(m - 1 = 5\) nên \(m = 6.\)