Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Tìm giá trị m để hàm số 1/3x^3-mx^2+(m^2-1)x+1+3x có cực đại, cực tiểu

12/48

Tìm giá trị m để hàm số y=13x3-mx2+m2-1x+1+3x có cực đại, cực tiểu sao cho yCD+yCT>2

-1<m<0m>1

-1 < m < 0

m > 1

0 < m < 1

Giải thích

y'=x2-2mx+m2-1

Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị x = m + 1; x = m - 1 với mọi m

Ta có: 

yCD+yCT>2⇔ym+1+ym-1>2⇔2m3-2m+2>2⇔-1<m<0m>1

Đáp án A