Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số   y= 2x-5/ x-1 trên nửa khoảng (1; 3].

Xét hàm số y=2x−5x−1 với x ∈ (1; 3].

Ta có: y'=3x−12.

          y' > 0 với mọi x ∈ (1; 3].

Ngoài ra  limx→1+y=−∞, limx→3−y=y3=12.

Bảng biến thiên của hàm số như sau: 

Từ bảng biến thiên suy ra max1;  3y=12 tại x = 3 và hàm số y không có giá trị lớn nhất.