Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y=3sin^4x+cos4x

Ta có y=31−cos2x22+2cos22x−1=114cos22x−32cos2x−14

Đặt t=cos2x  −1≤t≤1. Ta có hàm số y=ft=114t2−32t−14

Bảng biến thiên

Vậy maxy=4 khi cos2x=−1⇔x=π2+kπ;

miny=−511 khicos2x=311⇔x=±12arccos311+kπ