Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= căn 9-x^2 trên đoạn [– 3; 3].

Do 0 ≤ x² ≤ 9 với mọi x ∈ [– 3; 3] nên – 9 ≤ – x² ≤ 0 với mọi x ∈ [– 3; 3], khi đó ta suy ra 0 ≤ 9 – x² ≤ 9 với mọi x ∈ [– 3; 3], do đó 0≤9−x2≤3 với mọi x ∈ [– 3; 3], tức là 0 ≤ f(x) ≤ 3 với mọi x ∈ [– 3; 3].

Ta có f(0) = 3 nên max−3;3fx=3; f(3) = f(– 3) = 0 nên min−3;3fx=0 .