Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  f(x)=|-x^2-4x+5| trên đoạn [-6;6]

Xét hàm số gx=−x2−4x+5   liên tục trên đoạn  −6;6.

Đạo hàm  g'x=−2x−4→g'x=0⇔x=−2∈−6;6.

Lại có  gx=0⇔−x2−4x+5=0⇔x=1∈−6;6x=−5∈−6;6.

Ta có g−6=−7g−2=9g6=−55g1= g−5=0→max−6;6fx=max−6;6g−6; g−2; g6; g1; g−5=55. 

Chọn C.

Nhận xét. Bài này rất dễ sai lầm vì không để ý hàm trị tuyệt đối không âm.