Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = x^2 − 3 x trên đoạn [ 0 ; 2 ] .

12/38

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).

\(M = 0;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\);

\(M = \frac{9}{4};{\rm{ }}m = 0\);

\(M = - 2;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\);

\(M = 2;{\rm{ }}m = - \frac{9}{4}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số \[y = {x^2} - 3x\] có \[a = 1 > 0\] nên bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh \[x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{3}{2} \in \left[ {0;2} \right]\].

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}m = \min y = f\left( {\frac{3}{2}} \right) = - \frac{9}{4}\\M = \max y = \max \left\{ {f\left( 0 \right),f\left( 2 \right)} \right\} = \max \left\{ {0, - 2} \right\} = 0\end{array} \right.\] .