184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin^2x+ căn 2sin(2x+pi/4)

167/184

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4.

M=2.

M=2−1.

M=2+1.

M=2+2.

Giải thích

Ta có y=4sin2x+2sin2x+π4=41−cos2x2+sin2x+cos2x

=sin2x−cos2x+2=2sin2x−π4+2.

Mà −1≤sin2x−π4≤1→−2+2≤2sin2x−π4+2≤2+2.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2+2. Chọn D