Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 13)

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=(sinx+2cosx+1)/(sinx+ cosx+2)

20/50

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+2. 

-2

-3

3

1

Giải thích

Đáp án D

Ta có y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+2⇔y−1sinx+y−2cosx=1−2y  1. 

PT (1) có nghiệm ⇔y−12+y−22≥1−2y2⇔2y2+2y−4≤0⇔−2≤y≤1⇒M=1.